Waktu

Sabtu, 19 Januari 2013

1. RPP DEWI WULAN : SMP Kelas VIII semester 1 SK 1, KD 1.3;1.4 oleh (kelompok 2)



TUGAS
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RELASI DAN FUNGSI
Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur pada mata kuliah
Perencanaan Pembelajaran
Oleh:
DEWI WULAN
NIM: 2410.018
DOSEN PEMBIMBING:
IMAMMUDDIN, M.Pd
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN TARBIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI  (STAIN)
SJECH. M. DJAMIL DJAMBEKBUKITTINGGI
2012 M/ 1433H
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Nama Sekolah             :           SMP
Mata Pelajaran            :           Matematika
Kelas/ Semester           :           VIII/ I
Alokasi Waktu            :           3 x 40 ( Tiga Pertemuan )
A.    Standar kompetensi
1.      Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
B.     Kompetensi Dasar
1.3. Memahami relasi dan fungsi
C.    Indikator 
1.3.1.       Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
1.3.2.      Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
D.    Tujuan Pembelajaran
a.         Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
b.        Peserta didik dapat menyatakan relasi.
c.         Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu fungsi.
E.       BAHAN AJAR
1.      Relasi
1)      Pengertian Relasi.
Relasi dan himpunan A kehimpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
2)      Cara Menyajikan Suatu Relasi.
Suatu relasi dapat dinyatakn dengan 3 cara yaitu dengan diagram panah, diagram, cartesius, dan diagram pasangan berurutan.
a.    Dengan diagram panah
Dengan diagram panah ini yaitu relasi pelajaran yang disukai dari himpunan A kehimpunan B. Arah panah menunjukan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.
b.   Dengan diagram cartesius
Relasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram cartesius anggota-anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiao pasangan anggota himpunan A yang berada dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah.
c.    Dengan diagram pasangan berurutan .
Himpunan pasangan berurutan.
Contoh :
Diketahui A = { 1,2,3,4,5,6 }, B = { 1,2,3,........12} dan relasi dari A ke B adalah relasi “setengah dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam bentuk:
a.          Diagram panah.
b.         Diagram cartesius.
c.          Diagram pasangan berurutan.
Penyelesaian :
a.       Dengan diagram panah.
      A                                            B





1Ÿ
2Ÿ
3Ÿ                                                 
4Ÿ
5Ÿ
6Ÿ
 


Ÿ1
Ÿ2
Ÿ3
Ÿ4
Ÿ5
Ÿ6
Ÿ7
Ÿ8
Ÿ9
Ÿ10
Ÿ11
Ÿ12
 

 
                                                      
       A
                                                                           
 

                          
 

                      
 

b.      Dengan diagran cartesius.
      B
12                                                         
11
10                                         
9
8                                        
7
6                          
5
4                  
3
2          
1
                                                                                   A
            1       2     3      4      5       6      7      8    
c.       Dengan diagram pasangan berurutan.
Misalkan relasi “setengah dari” dan himpunan A kehimpunan B adalh R, maka R = {( 1,2 ), ( 2,4 ), (3,6 ), (4,8 ), (5,10 ), (6,12 )}.
2.      Fungsi  atau Pemetaan
1.   Pengertian Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Nama Siswa
Berat Badan
IJU
UCOK
RARA
BOELAN
ANA
IRAH
35
34
30
35
33
32


 
IJU
UCOK
RARA
BOELAN
ANA
IRAH
 
   DEWI
 
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
 
                                     A                                        B                  
 

Dari diagram di atas dapat diketahui hal-hal sebagai berikut :
a.       Setiap siswa memiliki berat badan
Hal ini berarti setiap anggota a mempunyai kawan atau pasangan dengan anggota b .
b.      Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan
Hal ini berarti setiap anggota a mempunyai tepat satu kawan atau pasangan dengan annggota b.
Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah:
a.       Setiap anggota A mempunyai pasangan di B.
b.      Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota.
3.     
X
 
C
 
Notasi Dan Nilai  Fungsi
Y=f(x)
 
                            ƒ


 

Diagram di atas menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke Y anggota himpunan B notasi fungsinya dapat ditulis sebagai berikut :
f : xa y atau f : xa f(X)
Dibaca :
XII.       Fungsi f memetakan x anggota A ke anggota B.
XIII.    Himpunan A disebut domain (daerah asal).
XIV.    Himpunan B disebut kodomain(daerah kawan).
XV.       Himpunan C Є B yang memuat Y disebut range (daerah hasil).
Dalam hal ini, Y = f (x) disebut bayangan atau peta X oleh fungsi f variabel X dapat diganti dengan sebarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas. Adapun variabel Y anggota himpunan B yang merupakan bayangan X oleh fungsi f ditentukan oleh aturan yang didefinisikan dan disebut variable bergantung.
Misalkan bentuk fungsi f(x) = ax + b untuk menentukan nilai fungsi untuk x tentukan dengan cara mengganti (menyubsitusi) nilai x pada bentuk fungsi f(x)=ax + b
Contoh :


 

                                   
a.       Perhatikan diagram panah pada gambar di atas tentukan:
1.      domain
2.      kodomain
3.      range
b.      Bayangan dari 1,2,3,4,dan 5 oleh fungsi f.
Penyelesaian :
1.      Domain = A={1,2,3,4,5}.
2.      Kodomain = B={a.b.c.d.e}.
3.      Range ={a,c,e}.
4.      Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1) = a.
Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2) = a.
Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3) = a.
Bayangan 4 oleh fungsi f adalah f(4) = a.
Bayangan 5 oleh fungsi f adalah f(5) = a.
F.     Metode Pembelajaran    
            Metode pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
G.      Model Pembelajaran
Contekstual Teahing and Learning (CTL)
H.    Kegiatan Pembelajaran
Tahap kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas siswa
Nilai Karaktristik
Alokasi waktu
Pendahuluan
-    Guru mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
-   Guru mengabsen siswa.
-    Siswa menjawab salam dan berdo’a.
-   Siswa merespon absen guru.
-       Religius
-       Disiplin, dan kepedulian
10’
Apersepsi
-      Mengkaitkan pelajaran hari ini dengan materi sebelumnya
-    Memperhatikan
-    Menanggapi
-    Rasa ingin tahu
-    Disiplin
Motivasi
-      Menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari
-    Memperhatikan
-    Mendengar
-    Rasa ingin tahu
Introduksi
-      Menjelaskan tujuan pembelajaran
-      Memberikan gambaran tentang materi yang akan dipelajari
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
Kegiatan inti
Eksplorasi
-      Menjelaskan pengertian tentang relasi dan fungsi  serta mengkait dengan kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi
-      menjelaskan materi yang berhubungan aljabar  yaitu menuliskan suatu fungsi menggunakan notasi
-      Menjelaskan mengenai cara menyatakan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
60’
Elaborasi
-      Meminta siswa menyelesaikan contoh soal mengenai relasi dan fungsi dengan menngunakan notasi.
-      Meminta siswa mencatat materi yang telah diberikan
-      Meminta siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-      Berjalan ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-      Memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
-    Mengerjakan contoh soal yang diberikan
-    Mencatat
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Bertanya mengenai materi yang belum di mengerti
-    Kreatif
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Kreatif
-    Disiplin
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Kreatif
-    Disiplin
-    Rasa ingin tahu
-    Jujur
-    Kreatif
Konfirmasi
-      Menyimpulkan pelajaran hari ini bersama siswa
-    Menyimpulkan pelajaran
-    Kreatif
-    Kerja keras
Penutup
-      Memberikan PR
-      Meminta siswa membaca materi selanjutnya di rumah
-    Mendengarkan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu.
-    Kerja keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
10’
I.       Sumber ajar dan Media
1.   Sumber.
·      Dewi nuharani dan Triwahyuni 2008. Matematika konsep dan aplikasi untuk kelas VIII SMP dan MTS. Husein Tompomas matematika untuk kelas VIII SMP .
2.    Media.
·      Chart.
J.      Penilaian 
Teknik                         : Tes tertulis.
Bentuk instrument      : Essay.
Contoh Instrument:
No
Soal
Kunci soal
Bobot
Skor
1
Gambarlah diagram panah untuk menunjukan relasi factor dari himpunan A = { 2, 3, 5, 6 } ke himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } kemudian tuliskan himpunan pasangan yang berurutan yang menyatakan relasi itu..
Diket: himpunan A = { 2, 3, 5, 6 }
           himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Ditanya:Diagram panah
Jawab: Diagram panah
Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi factor dari himpunan A ke himpunan B adalah  { (2,2) . (2,4) . (2,6) . (3,3) . (3,6) . (5,5) . (6,6) }





2 •
3 •
5 •
6 •
 

   1
   2 
   3
   4
   5
   6
 

 
          A                                         B


 

20
40
40
100
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs …………….
( .........................................................)
NIP/NIK :…………..……………….
........., ......, ............... 20...
Guru Mapel Matematika.
(............................................)
NIP/NIK :…….…………….
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP)
Nama Sekolah             :           SMP
Mata Pelajaran            :           Matematika
Kelas/ Semester           :           VIII/ I
Alokasi Waktu            :           2 x 40 Menit ( Dua Pertemuan )
  1. Standar kompetensi
1.      Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
B.     Kompetensi Dasar
1.4   Menentukan nilai fungsi.
  1. Indikator
1.4.1.   Menghitung nilai fungsi
1.4.2.   Menentukan bentuk fungsi jika nilai  dan data fungsi diketahui.
D.    Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini diharapkan:
1.      Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi
2.      Peserta didik dapat  menentukan nilai fungsi
3.      Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
E.     BAHAN AJAR
1.      Pertemuan Pertama
Menghitung Nilai Peubah Fungsi Jika Nilai Variabel Berubah.
Suatu fungsi f(x) mempunyai variabel x tertentu,kita dapat menghitung nilai fungsi nya. Jika nilai variabel suatu fungsi berubah maka akan menyebabkan perubahan pada nilai fungsinya.
Contoh:
Misalkan fungsi f ditentukan oleh f : x →5x+3 dengan domain {x/-1 Є x Є 3,xЄ bilangan bulat}.
Tentukan nilai fungsi dari variabel x.
Penyelesaian :        f(-1)     = 5(-1)+3 = -2
                        f(0)      = 5(0)+3 = 3
                        f(1)      = 5(1)+3 = 8
                        f (2)     = 5(2)+3 = 13
                        f(3)      = 5(3)+3 = 18
   Jika variabel x diubah menjadi x + 3 maka kita harus menentukan nilai dan fungsi f (x+3) untuk menentukan nilai f(x+3) terlebih dahulu kita harus menentukan variabel baru yaitu (x+3) sehingga diperolehva variabel baru sebagai berikut :
-1+3=2
0+ 3=3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
Setelah kita menentukan nilai-nilai variabel baru yaitu (x+3)=2,3,4,5,6. Tentukan nilai-nilai f(x+3) berdasarkan pemetaan f : (x+3)→5(x+3)+3.
Dengan demikian diperoleh:
f(2)=5(2)+3=13
f(3)=5(3)+3=18
f(4)=5(4)+3=23
f(5)=5(5)+3=28
f(6)=5(6)+3=33
Nilai perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x+3) yaitu selisih antara f(x) dan f(x+3) dituliskan f(x+3)-f(x).
Untuk menentukan nilai perubahan fungsi f(x) dapat dinyatakan seperti tabel berikut:
X
-1
0
1
2
3
f(x)=5x+3
-2
3
8
13
18
x+3
2
3
4
5
6
f(x+3)=5(x+3)+3
13
18
23
28
33
f(x+3)-f(x)
15
15
15
15
15
Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa untuk semua nilai x Є domain nilai perubahan fungsi f(x+3)-f(x)=15.
2.         Pertemuan Kedua
 Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilai dan Data Fungsi Diketahui.
Oval: A
•
a








Oval: B
•
ƒ (a)
9(

                                                               ƒ
Dari a oleh fungsi f  dinyatakan dengan f(a) himpunan semua peta membentuk daerah hasil fungsi itu f(a) juga dinamakan nilai fungsi f untuk a.
Contoh:  1. Fungsi f didefenisikan dengan rumus f(x) = x2 – 4 dengan X Є  R tentukan:
a.       Peta 3 oleh f
b.      Nilai f untuk x = 1
c.       Bilangan a, sehingga f(a) = 12
Penyelesaian:
Karena untuk setiap X Є R terdapat f(x) = x2 – 4 maka
a.       f (3)     = 32 – 4
= 9 – 4
= 5
b.      f (1)     = 12 – 4
= 1 – 4
= 3
c.       f (a)    = 12
a2 – 4   = 12
a2    = 19
a    = 4 atau a= -4
F.     Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
G.    Model Pembelajaran
Contekstual Teahing and Learning (CTL)
  1. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan pertama
Tahap kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas siswa
Nilai Karaktristik
Alokasi waktu
Pendahuluan
-    Guru mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
-   Guru mengabsen siswa.
-    Siswa menjawab salam dan berdo’a.
-   Siswa merespon absen guru.
-       Religius
Disiplin, dan kepedulian
10’
Apersepsi
-      Mengkaitkan pelajaran hari ini dengan materi sebelumnya
-    Memperhatikan
-    Menaggapi
-    Rasa ingin tahu
-    Disiplin
Motivasi
-      Menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari
-    Memperhatikan
-    Mendengar
-    Rasa ingin tahu
Introduksi
-      Menjelaskan tujuan pembelajaran
-      Memberikan gambaran tentang materi yang akan dipelajari
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
Kegiatan inti
Eksplorasi
-      Menjelaskan cara menghitung nilai peubah fungsi jika nilai variabel berubah
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
60’
Elaborasi
-      Meminta siswa menyelesaikan contoh soal mengenai cara menghitung nilai peubah fungsi yang dinyatakan dalam tabel fungsi
-      Meminta siswa mencatat materi yang telah diberikan
-      Meminta siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-      Berjalan ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-      Memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
-    Mengerjakan contoh soal yang diberikan
-    Mencatat
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Bertanya mengenai materi yang belum di mengerti
-    Kreatif
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Disiplin
-    Rasa ingin tahu
-    Jujur
Konfirmasi
-      Menyimpulkan pelajaran hari ini bersama siswa
-    Menyimpulkan pelajaran
-    Kreatif
-    Kerja keras 
Penutup
-      Memberikan PR
-      Meminta siswa membaca materi selanjutnya di rumah
-    Mendengarkan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu.
-    Kerja keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
10’
Pertemuan kedua
Tahap kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas siswa
Nilai Karaktristik
Alokasi waktu
Pendahuluan
-    Guru mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin do’a.
-   Guru mengabsen siswa.
-    Siswa menjawab salam dan berdo’a.
-   Siswa merespon absen guru.
-       Religius
Disiplin, dan kepedulian
10’
Apersepsi
-      Mengkaitkan pelajaran hari ini dengan materi sebelumnya
-    Memperhatikan
-    Menaggapi
-    Rasa ingin tahu
-    Disiplin
Motivasi
-      Menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari
-    Memperhatikan
-    Mendengar
-    Rasa ingin tahu
Introduksi
-      Menjelaskan tujuan pembelajaran
-      Memberikan gambaran tentang materi yang akan dipelajari
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
Kegiatan inti
Eksplorasi
-      Menjelaskan cara menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
-    Memperhatikan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu
-    Rasa ingin tahu
60’
Elaborasi
-      Meminta siswa menyelesaikan contoh soal mengenai menentukan bentuk fungsi yang dinyatakan dalam tabel fungsi
-      Meminta siswa mencatat materi yang telah diberikan
-      Meminta siswa mengerjakan soal latihan pada buku paket
-      Berjalan ke meja siswa untuk melihat pekerjaan siswa
-      Memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya
-    Mengerjakan contoh soal yang diberikan
-    Mencatat
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Mengerjakan soal latihan pada buku paket
-    Bertanya mengenai materi yang belum di mengerti
-    Kreatif
-    Kerja keras
-    Mandiri
-    Disiplin
-    Rasa ingin tahu
-    Jujur
Konfirmasi
-      Menyimpulkan pelajaran hari ini bersama siswa
-    Menyimpulkan pelajaran
-    Kreatif
-    Kerja keras 
Penutup
-      Memberikan PR
-      Meminta siswa membaca materi selanjutnya di rumah
-    Mendengarkan
-    Mendengarkan
-    Rasa ingin tahu.
-    Kerja keras, disiplin dan rasa ingin tahu.
10’
I.        Sumber Ajar dan Media
1.      Sumber.
·   Dewi nuharani dan Triwahyuni 2008. Matematika konsep dan aplikasi untuk kelas VIII SMP dan MTS. Husein Tompomas matematika untuk kelas VIII SMP .
2.      Media.
·   Chart.
J.      Penilaian
1.      Teknik      : Tes tertulis
2.      Soal          : Essay
Contoh Instrument:
Pertemuan Pertama.
No
Soal
Kunci soal
Bobot
Skor
1.
Misalkan fungsi f ditentukan oleh f : x      5x+3 dengan domain {x /-1 ≤ x ≤ 3,xЄ B}.
Tentukan nilai fungsi dari variabel x ?
Diket   :  fungsi f ditentukan oleh        f : x  →5x+3 dengan domain {x/-1≤ x≤3,X Є bilangan bulat}.
Ditanya : nilai fungsi dari x
Jawab: 
f(-1) = 5(-1)+3= -2                   f(0)=5(0)+3= 3            f(1)=5(1)+3= 8                   f (2)=5(2)+3= 13f(3)=5(3)+3= 18
25
75
100
Pertemuan Kedua
No
Soal
Kunci soal
Bobot
skor
1
Fungsi f didefenisikan dengan rumus f(x) = x2 – 4 dengan X Є  R tentukan:
a.       Peta 3 oleh f.
b.      Nilai f untuk x = 1.
c.       Bilangan a, sehingga f(a) = 12.
Diket: Fungsi f didefenisikan dengan rumus f(x) = x2 – 4 dengan X Є  R
Ditanya:
a.       Peta 3 oleh f
b.      Nilai f untuk x = 1
c.       Bilangan a, sehingga f(a) = 12
Jawab:
Karena untuk setiap X Є R terdapat f(x) = x2 – 4 maka
a.       f (3) = 32 – 4
= 9 – 4
= 5
b.      f (1) = 12 – 4
= 1 – 4
= 3
c.       f (a)    = 12
a2 – 4 = 12
a2 = 19
a = 4 atau a= -4
25
75
100
Mengetahui,
Kepala SMP/MTs …………….
( .........................................................)
NIP/NIK :…………..……………….
........., ......, ............... 20...
Guru Mapel Matematika.
(............................................)
NIP/NIK :…….…………….

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar