Waktu

Minggu, 20 Januari 2013

2. RPP DIANA DAHLIA : SMP Kelas VIII Semester 1, SK 1, KD 1.1;1.2 Oleh (Kelompok 2)


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)
Nama Sekolah             : SMP / MTSn ....
Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Semester            : VIII/I
Alokasi Waktu            : 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A.    Standar Kompetensi
1.      Memahami bentuk alajabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
B.     Kompetensi Dasar
1.1  Melakukan Operasi aljabar
C.     Indikator
Pertemuan Pertama dan Kedua
1.      Menyelesikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar.
Pertemuan Ketiga, Keempat dan Kelima
2.      Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
D.    Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1.      Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada opersi aljabar
Pertemuan Kedua
2.      Siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
E.     Materi Ajar
Opersi hitung bentuk aljabar
F.      Metode Pembelajaran
Diskusi, Tanya jawab dan pemberian tugas
G.    Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Nilai Karakteristik
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Apersepsi
1.      Mengarahkan siswa untuk mengenal tentang operasi hitung bentuk aljabar.
Motivasi
2.      Menekankan manfaat pembelajaran kepada siswa.
Introduksi
3.      Memberikan gambaran tentang meteri yang akan dipelajari.
4.      Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5.      Mengarahkan siswa untuk mengenal penerapan operasi hitung bentuk aljabar yg sering dilakukan sehari-hari.
1.      Memperhatikan penjelasan guru
2.      Memperhatikan
3.      Mendengarkan,
4.      memperhatikan
5.      memperhatikan dan menangggapi penjelasan guru
1.      Disiplin
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Kegiatan Inti
Eksplorasi dan Elaborasi
1.      Mengarahkan siswa untuk mendiskusikan materi mengenai operasi tambah dan kurang bentuk alajabar
2.      Memberikan contoh soal mengenai operasi tambah, kurang bentuk alajabar.
3.      Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari
4.      Meminta siswa mengerjakan latihan pada buku paket secara berkelompok.
5.      Meninjau pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa utk bertanya.
1.      Mendiskusikan materi sesuai arahan guru
2.      Memperhatikan &  mengerjakan contoh soal yg  diberikan
3.      Mencatat
4.      Mengerjakan latihan yang diberikan secara berkelompok
5.      Bertanya
1.      Kreatif
2.      Disiplin
3.      Kerja keras
4.      Rasa ingin tahu
60 mnt
Penutup
Konfirmasi
1.      Meminta siswa untuk menyimpulkan pembelajaran
2.      Memberikan PR
1.      Menyimpulkan pelajaran
2.      Memperhatikan dan mendengarkan
1.      Kreatif
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Pertemuan Kedua
Kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Nilai Karekteristik
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Apersepsi
1.      Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali pembelajaran mengenai opersi tambah, kurang bentuk aljabar.
Motivasi
2.      Menjelaskan kegunaan materi dalam kehidupan sehari-hari
Introduksi
3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran
Eksplorasi
4.      Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali opersi tambah, kurang bentuk aljabar.
1.      Memperhatikan dan mengingat kembali
2.      Memperhatikan
3.      Mendengarkan dan memperhatikan
4.      Mengingat kembeli pelajaran sebelumnya
1.      Disiplin
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Kegiatan Inti
Eksplorasi dan Elaborasi
1.      Menjelaskan materi mengenai operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar
2.      Meminta siswa kembali mendiskusikan tentang operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar.
3.      Memberikan contoh soal mengenai operasi kali, bagi dan pangkat bentuk alajabar.
4.      Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat
5.      Meminta siswa mengerjakan latihan pada buku paket
6.      Meninjau pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
1.      Memperhatikan penjelasan guru
2.      Mendiskusikan operasi kali, bagi dan pangkat bentuk aljabar
3.      Mengerjakan contoh soal
4.      Mencatat
5.      Mengerjakan latihan
6.      Bertanya jika ada materi yang belum dipahami
1.      Disiplin
2.      Kerja keras
3.      Kreatif
4.      Mandiri
5.      Rasa ingin tahu
60 mnt
Penutup
Konfirmasi
1.      Meminta siswa menyimpulkan pelajaran hari ini
2.      Meminta siswa mengumpulkan tugas
3.      Memberikan PR yang terdapat pada LKS
1.      Menyimpulkan pelajaran
2.      Mengumpulkan tugas
3.      Memperhatikan
1.      Kreatif
2.      Disiplin
3.      Rasa ingin tahu
10 mnt
H.    Alat dan Sumber Bahan Ajar
1.      Alat :
-   Laptop
-   LCD
-   OHP
2.      Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
I.       Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian   Kompetensi
Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen/ Soal
·  Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.
·  Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
Tes tertulis
Uraian
·  Berapakah:
 (2x + 3) + (-5x – 4)
·  Berapakah
(-x + 6)(6x – 2)
·  Tentukan koefisien, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar
!
Adakah suku sejenisnya?
·  Tentukan hasil dari:
  a   
  b.  
  c.  
  d.  
  e.  
·  Selesaikanlah.
         a.  
         b.  
         c.  
         d.  
         e.  
·  Sederhanakanlah.
        a.  
          b.  
a.       Penilaian Kognitif
Pemberian latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b.      Penilaian Afektif
Aspek-aspek yang dinilai adalah;
1.   Kemampuan siswa mengemukakan pendapat
2.    Kemampuan siswa dalam mengerjakan tugas individu
Mengetahui,                                                                                  
KEPALA  SMP / MTSn                                                                  GURU MATA PELAJARAN
                                                                                                                                                                 
NIP:                                                                                               NIP:
Materi Ajar
Pertemuan Pertama
·         Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar
1.      Pengertian koefisien, variabel, konstanta dan suku.
a.       Variabel adalah lambing pengganti suatu bilangan yang belum diketahui dengan jelas. Variabel sering disebut dengan peubah yang biasa dilambangkan dengan huruf kecil a, b,c…,z.
Contoh: Pada bentuk aljabar  5x -3 = 12, berarti  x adalah variabel atau peubah.
b.      Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Contoh: 3-4x2-x memiliki konstanta yaitu 3.
c.       Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
Contoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar 2x2 + 6x -3
Jawab: koefisien x dari 2x2+6x-3 adalah 6
d.      Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Contoh: Tentukan banyak suku pada bentuk aljabar  2x2 + 6x -3
Jawab: Banyak suku pada 2x2 + 6x -3 adalah 3, yaitu 2x2,  6x  dan  -3
e.         Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Contoh: Tentukan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar 3x2-2x+3y+x2+5x+10
Jawab: suku-suku sejenis pada 3x2-2x+3y+x2+5x+10 adalah   i). 3x2 dan  x2
                                                                                                          ii). -2x dan 5x
2.      Operasi hitung pada bentuk aljabar
a.      Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan menggunakankan sifat komutatif, asosiatif dan distributif dengan memperhatikan suku-suku sejenis. Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh:
1.       Sederhanakanlah bentuk aljabar 
a.      3x2-2x+3y+x2+5x+10
b.      9a+8b-2b+5a
Jawab:
a.      3x2-2x+3y+x2+5x+10 = 3x2+x2-2x+5x+3y+10
                                                  = (3+1)x2+(-2+5)x+3y+10
                                                  = 4x2+3x+3y+10
b.      9a+8b-2b+5a = 9a+5a+8b-2b
                              = (9+5)a + (8-2)b
                              = 14a + 6b
2.      Tentukan jumlah dari   12x2 – 9x + 6  dan  -7x2 + 8x – 14
Jawab:
            12x2 – 9x + 6 +  (-7x2 + 8x – 14) = 12x2 – 9x + 6 - 7x2 +  8x – 14
                                                                             = 12x2 – 7x2 – 9x + 8x + 6 – 14
                                                                             = 5x2 – x – 8
Pertemuan Kedua
·         Menyelesaikan opersai kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
1.      Perkalian
                    i.            Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Bentuk umum
K(ax + b) = kax + kb
 

Contoh: 8(-x2+3x) = -8x2+ 24x
                  ii.            Perkalian antara bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
Perkalian antara bentuk aljabar dengan bentuk aljabar memanfaatkan sifat distributif.
Bentuk umum perkalian aljabar suku dua dengan suku dua.
(ax +b)(cx + d) = ax(cx + d) + b(cx + d)
= ax(cx)+ax(d)+b(cx)+bd
= acx2 + (ad+bc)x + bd
 

Contoh: (ax+b)2 = (ax+b) (ax + b)
                                             = ax(ax+b) + b(ax+b)
= ax(ax)+ax(b)+b(ax)+b2
=a2x2+abx+abx+b2
= a2x2+2abx+b2
2.      Pembagian
Telah dipelajari sebelumnya bahwa jika bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p,q bilangan bulat. Maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Misalkan    : 2x2yz2 = 2 x x2 x y x z2.
                  : x3y2z   = x3x y2 x z
Pada bentuk aljabar tersebut, 2, x2, y dan z2 adalah faktor dari 2x2yz2 sedangkan x3, y2 dan z adalah faktor dari x3y2z.
      Faktor sekutu (faktor yang sama) dari  2x2yz2 dan x3y2z adalah x2, y dan z, sehingga diperoleh  =  berdasarkan contoh disamping dapat disimpulkan bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana.
3.      Perpangkatan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama. Bentuk umum
an = axaxa…xa (sebanyak n kali
 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah             : SMP N 1 Matur
Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Semester            : VIII/I
Alokasi Waktu            : 4 Jam Pelajaran ( 2 pertemuan )
A.     Standar Kompetensi
1.      Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
B.     Kompetensi Dasar
1.2  Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
C.     Indikator
Pertemuan Pertama
1.      Menetukan faktor suku aljabar
Pertemuan Kedua
2.      Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
D.     Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
1.      Menetukan faktor suku aljabar
Pertemuan Kedua
2.      Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
E.      Materi Ajar
Pemfaktoran bentuk aljabar
F.      Metode Pembelajaran
Diskusi, Tanya jawab dan pemberian tugas
G.     Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Nilai Karakteristik
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Apersepsi
1.      Mengarahkan siswa untuk mengenal tentang pemfaktoran bentuk aljabar.
Motivasi
2.      Menekankan manfaat pembelajaran kepada siswa.
Introduksi
3.      Memberikan gambaran tentang meteri yang akan dipelajari.
4.      Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Eksplorasi
5.      Mengarahkan siswa untuk mengingat kembali materi mengenai KPK dn FPB.
1.      Memperhatikan penjelasan guru
2.      Memperhatikan
3.      Mendengarkan,
4.      memperhatikan
5.      mengingat kembali dan menangggapi penjelasan guru
1.      Disiplin
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Kegiatan Inti
Eksplorasi dan Elaborasi
1.      Mengarahkan siswa untuk mendiskusikan materi mengenai faktorisasi bentuk-bentuk aljabar.
2.      Mendiskusikan contoh soal mengenai pemfaktoran bentuk-bentuk aljabar.
3.      Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari
4.      Meminta siswa mengerjakan latihan pada buku paket secara berkelompok.
5.      Meninjau pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.
1.      Mendiskusikan materi sesuai arahan guru
2.      Mendiskusikan dan mengerjakan contoh soal yang diberikan
3.      Mencatat
4.      Mengerjakan latihan yang diberikan secara berkelompok
5.      Bertanya
1.      Kreatif
2.      Disiplin
3.      Kerja keras
4.      Rasa ingin tahu
60 mnt
Penutup
Konfirmasi
1.      Meminta siswa untuk menyimpulkan pembelajaran
2.      Memberikan PR
1.      Menyimpulkan pelajaran
2.      Memperhatikan dan mendengarkan
1.      Kretaif
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Pertemuan Kedua
Kegiatan
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Nilai Karekteristik
Alokasi Waktu
Pendahuluan
Apersepsi
1.      Meminta siswa untuk mengingat kembali cara menfaktorkan bentuk aljabar.
Motivasi
2.      Mengarahkan dan menekankan kepaa siswa mengenai keterkaitan materi hari ini dengan materi selanjutnya.
Introduksi
3.      Menyampaikan tujuan pembelajaran
Eksplorasi
4.      Mengarahkan siswa untuk memahami cara  menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya
1.      Mengingat dan menyebutkn kembali.
2.      Memperhatikan
3.      Memperhatikan
4.      Memperhatikan 
1.      Disiplin
2.      Rasa ingin tahu
10 mnt
Kegiatan
Inti
Eksplorasi dan Elaborasi
1.      Memperkenalkan cara menguraikan bentuk-bentuk aljabar.
2.      Memberikan contoh-contoh soal  tentang cara menguraikan setiapbentuk-bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.
3.       Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang telah dipelajari.
4.      Memberikan latihan untuk melihat tingkat pemahaman siswa
5.      Meninjau pekerjaan siswa dan memberikan kesempatan siswa untuk bertanya.
1.      Memperhatikan penjelasan guru.
2.      Mengerjakan contoh-contoh soal yang diberikan guru.
3.      Mencatat materi yang telah dipelajari.
4.      Mengerjakan latihan
5.      Bertanya
1.      Disiplin
2.      Kreatif
3.      Mandiri
4.      Rasa ingin tahu
60 mnt
Penutup
Konfirmasi
1.      Meminta siswa menyimpulkan pelajaran hari ini dengan Tanya jawab
2.      Meminta siswa mengumpulkan tugas yang telah diberikan sebelumnya
3.      Memberikan PR
1.      Menyimpulkan pelajaran
2.      Mengumpulkan tugas
3.      Memperhatikan
1.      Kreatif
2.      Disiplin
3.      Rasa ingin tahu
10mnt
J.       Alat dan Sumber Bahan Ajar
Alat :
-   Laptop
-   LCD
-   OHP
Sumber
Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
H.     Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian   Kompetensi
Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
Instrumen/ Soal
·  Menentukan faktor suku aljabar
·  Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Tes lisan
Tes tertulis
Daftar pertanyaan
Uraian
pilihan ganda
Uraian
pilihan ganda
Sebutkan variabel pada bentuk  berikut:
1.  4x + 3
2.  2p – 5
3.  (5a – 6)(4a+1)
Faktorkanlah 6a - 3b + 12
Faktorkan bentuk aljabar berikut!.
            a.   
            b.   
            c.   
            d.  
         e.  
Tentukan bentuk penjabaran dari !
Bentuk  mempunyai ...
      a.   4 faktor        c.   4 suku
      b.   3 faktor        d.  3 suku
a.       Penilaian Kognitif
Pemberian latihan secara individu, yaitu mengerjakan LKS
b.      Penilaian Afektif
Aspek-aspek yang dinilai adalah;
1.      Kemampuan siswa mengemukakan pendapat
2.      Kemampuan siswa dalam mengerjakan tugas individu
Mengetahui,                                                                                   Matur, Juli 2011
KEPALA  SMP N 1 MATUR                                                         GURU MATA PELAJARAN
                                                                                                                                                                 
NIP:                                                                                               NIP:
                                         
MATERI AJAR
A.    Pemfaktoran Bentuk Aljabar.
Pemfaktoran (faktorisasi) bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu perkalian dari bentuk aljabar tersebut
Ada beberapa faktorisasi bentuk aljabar antara lain:
Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributuf.
ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)
ax + bz – cx = x (a + b – c)
1. Memfaktorkan suku dua bentuk aljabar
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut:
a. 2x + 2y        b. 2x2 – 10x
jawab:
a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga 2x + 2y = 2(x + y)
b. 2x2 – 10x = 2x (x) – 2x (5) = 2x (x - 5).
Bentuk selisih dua kuadrat :
            Perhatikan bentuk ( . Bentuk ini dapat ditulis :
(   =
                                        =
Bentuk disebut selisih dua kuadrat
Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c untuk menfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b.
Misal x2 + bx + c dengan (x + m)(x + n)
Maka x2 + bx + c = (x + m)(x + n)
                            = x2 + mx + nx + mn
                            = x2 + (m + n)x + mn
              x2 + bx + c = x2 + (m + n)x + mn
              sehingga menjadi:
          x2 + bx + c = (x + m)(x + n) dengan m x n = c dan m + n = b
Contoh:
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut: x2 + 4x + 3
Jawab:
                         x2 + 4x + 3 = (x + 1) (x + 3)
Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0.
Bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0 dapat difaktorkan dengan cara berikut:
ax2 + bx + c = ax2  + px + qx + c
Dengan p x q = a x c  dan   p + q = b
Untuk menfaktorkan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:
Menggunakan sifat diastributif
ax2 + bx + c = ax2 + px + qx + c, dengan p x q = a x c dan p + q = b
Menggunakan rumus
ax2 + bx + c = (ax + m)(ax + n)
Dengan m x n = a x c dan m + n = b.
Contoh:
Faktorkan bentuk aljabar 3x2 + 14x + 15, dengan menggunakan sifat distribusi dan menggunakan rumus.
Jawab:
-    Menggunakan sifat distribusi
3x2 + 14x + 15 = 3x2 + 9x + 5x + 15
=  3x (x + 3) + 5 (x + 3)  
= (3x + 5)(x + 3)
-    Menggunakan rumus
3x2 + 14x + 15 = (3x + 5)(3x + 9)
=  (3x + 9)(3x + 5)
=  3(x + 3)(3x + 5)
= (x + 3)(3x + 5)
Jadi, 3x2 + 14x + 15 = (x + 3)(3x + 5).

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar